古代(希腊)和中国的几何学有一共同之处,即它们的起源均与水患有密切联系。但由于处在截然不同的地理环境之中,两种几何为解决各自的主要问题而采用了不同的测量工具和研究方法,导致形成了不同的几何学理论体系。
源于(尼罗)河泛滥后土地重新测量的“绳”几何
众所周知,古的几何学继承于古(埃及)。古最早的几何学家、哲学家(Thales/泰勒斯,约公元前625—前547)曾经游历,学习了那里的几何学和天文学知识并带回。在他以后约150年,著名学者(Democritus/德谟克利特,约公元前460—前370)【他是原子论的创立者,并且被(Archimedes/阿基米德,公元前287—前212)认作是无穷小分析的先驱。】曾声称:“至于平面画线作图并给出证明,没有人能超过我,即使是的拉绳者也不例外。” 此话表明,当时的几何学尽管已经有相当的发展,但仍然视为超越的对象。再过100多年,(Euclid/欧几里得,约公元前325—前265)写出了不朽的《几何原本》。从发展的时间表来推断,《原本》中应该包含相当一部分属于几何学家“拉绳者”的知识。可惜由于缺乏有关文献,这件事无法加以直接证明。
所提到的“拉绳者”(Harpedonaptae),是供职于古王朝的“调查部”(survey department),负责土地测量的技术人员。古历史学家(Herodotus/希罗多德,约公元前484—前430)这样写道:
“他们(指祭司)又说,(Sesostris/赛索斯特里斯)在全体居民中间把的土地作了一次划分。他把同样大小的正方形土地分配给所有的人,而要土地持有者每年向他缴纳租金,作为他的主要收入。如果河水冲跑了一个人分得土地的任何一部分,这个人就可以到国王那里去把发生的事情报告给他;于是国王便派人(即拉绳者)前来调查并测量损失地段的面积;这样今后他的租金就要按着减少后的土地的面积来征收了。我想,正是由于有了这样的做法,才第一次有了几何学,而人又从那里学到了它。”
此处所提到的,在著作的中译本中注释为“第19王朝第2位法老拉美西斯二世”。实际上,他只是祭司为向征服者(波斯)人和人吹嘘而虚构的法老(国王)理想人物:他武功赫赫、战无不胜,并且改革和制定了的政治制度和土地制度。的原型是古最强盛时期第18和19王朝(公元前1550年—前1188年)几位雄才大略法老的复合。已发现的关于“拉绳者”最早的正式记载,出自这一时期。
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